Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.

$fórmula de seno$

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.

$fórmula del coseno$

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo. Se denota por tan B o tg B.

$fórmula de tangente$

Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.

Se denota por csc B o cosec B.

$fórmula de cosecante$

Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.

Se denota por sec B.

$fórmula de secante$

Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.

Se denota por cot B o ctg B.

$fórmula de cotangente$

SOH-CAH-TOA: Una manera sencilla de recordar

SOH-CAH-TOA es un acrónimo que se usa para poder memorizar las definiciones de las razones trigonométricas más importantes: seno, coseno y tangente. La siguiente tabla explica su significado.

$tabla sencilla para recordar las razones trigonométricas$

Para las otras razones trigonométricas, en vez de crear otro acrónimo, es más sencillo aprenderse el hecho de que la cosecante, secante y cotangente, son opuestos multiplicativos del seno, coseno y tangente, respectivamente. En la siguiente tabla se detalla.

$\displaystyle \begin{matrix} \text{razon trigonometrica}& & \text{opuesto multiplicativo}\\ \\ \text{Seno}& & \text{Cosecante}\\ \text{sen } \alpha=\frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}} & & \csc \alpha = \frac{\text{hipotenusa}}{\text{opuesto}} \\ \\ \text{Coseno}& & \text{Secante}\\ \cos \alpha=\frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}} & & \sec \alpha = \frac{\text{hipotenusa}}{\text{adyacente}} \\ \\ \text{Tangente}& & \text{Cotangente}\\ \tan \alpha=\frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}} & & \cot \alpha = \frac{\text{adyacente}}{\text{opuesto}} \end{matrix}$

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