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Problemas de trigonometría básica: Seno, coseno y tangente

Introducción Consideremos un triángulo rectángulo (con un ángulo recto) y un ángulo  α α : El lado opuesto al ángulo recto (el de 90º) se denomina  hipotenusa  y los otros dos lados son los  catetos : el  cateto opuesto  es el que está enfrente del ángulo  α α y el  cateto contiguo  o  adyacente  es el otro cateto, es decir, el que está en contacto con el ángulo  α α . Las razones trigonométricas se definen como la razón entre los lados del triángulo: Seno El  seno  de  α α  es el cateto opuesto entre la hipotenusa: Coseno El  coseno  de  α α  es el cateto contiguo o adyacente entre la hipotenusa: Tangente La  tangente  de  α α  es seno entre el coseno, es decir, el cateto opuesto entre el contiguo: Otra forma de escribir la tangente de  α α  es  t g ( α ) t g ( α ) . Nota:  tened en cuenta que, si cambiamos de ángulo, entonces cambian los catetos: ...
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Modelos algebraicos

¿Por qué usar modelos? Los  modelos algebraicos  son una herramienta que nos ayuda a solucionar problemas cotidianos, cuando no contamos con dos datos o más. Para construir este tipo de modelos, debemos traducir el lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico, para lo cual representamos las incógnitas con una literal; formamos una expresión, y hacemos uso de la igualdad  “ =  “ para así establecer la ecuación a resolver. En todo momento el modelo proporciona la fórmula del problema. Es una representación simplificada del mundo verdadero, incluye variables pertinentes que se pueden controlar. Por ejemplo, un  modelo de caída libre de los cuerpos  no se refiere a variables como color, textura, o la forma del cuerpo involucrado. Es así como un modelo no puede incluir todas las variables porque por medio de un número pequeño de variables pueden explicar la mayoría de los fenómenos. La mayoría de los modelos son simbólicos porque los símbolos representan las propie...
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Solución Grafica de un Sistema de Ecuaciones Lineales 2x2

Consiste en graficar las rectas que conforman el sistema de ecuaciones lineales, para determinar las coordenadas ( x,y ) en donde se cortan dichas rectas. Al graficarlo se pueden presentar tres casos Caso 1 Las rectas se cortan en un solo punto. Esto significa que el sistema tiene única solución, dada por los valores  x, y  que son coordenadas del punto de corte. En la figura la solucion grafica del sistema 2x2 esta dada por  x =-1,  y =-1. Lo cual corresponde a las coordenadas del punto de corte de las dos rectas. Caso 2   El sistema no tiene solución. Las rectas son paralelas y no se cortan.   Caso 3 Infinitas soluciones. Las rectas son coincidentes por lo tanto se cortan en infinitos puntos.   Ejemplo Encontrar la solución del sistema de ecuaciones lineales dado por: Primero, se despeja la incógnita  y   quedando el sistema de ecuaciones como: El segundo paso sería determinar dos puntos que pertenezcan a cada una de las rectas. En la ...
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